Լուծեք {ccc}{-1}&{0}&{1}{0}&{2}&{3}{-1}&{-1}&{-2}

$$\left| \begin{array} { c c c } { - 1 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 2 } & { 3 } \\ { - 1 } & { - 1 } & { - 2 } \end{array} \right|$$

Գնահատել

$$3$$

Սարրուսի կանոնի օգտագործման քայլերը

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով անկյունագծերի եղանակը:

$$det(\left(\begin{matrix}-1&0&1\\0&2&3\\-1&-1&-2\end{matrix}\right))$$

Ընդարձակեք բնօրինակ մատրիցան՝ կրկնելով առաջին երկու սյունակները, ինչպես չորրորդ և հինգերորդ սյունակները:

$$\left(\begin{matrix}-1&0&1&-1&0\\0&2&3&0&2\\-1&-1&-2&-1&-1\end{matrix}\right)$$

Սկսած վերևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք վար անկյունագծերի ուղղությամբ և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$-2\left(-2\right)=4$$

Սկսած ներքևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք դեպի վեր անկյունագծերով և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$-2-3\left(-1\right)=1$$

Հանեք դեպի վեր բարձրացող անկյունագծերի արդյունքների գումարը դեպի վար իջնող անկյունագծերի արդյունքների գումարից:

$$4-1$$

Հանեք 1 4-ից:

$$3$$

Ըստ փոքրերի վերլուծումն օգտագործելու քայլեր

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով վերլուծման եղանակը ըստ փոքրերի (հայտնի է նաև որպես վերլուծում ադյունկտների):

$$det(\left(\begin{matrix}-1&0&1\\0&2&3\\-1&-1&-2\end{matrix}\right))$$

Ըստ փոքրերի վերլուծելու համար բազմապատկեք առաջին տողի յուրաքանչյուր տարրը իր փոքրով, որը 2\times 2 մատրիցայի որոշիչն է՝ ստեղծված այդ տարրը պարունակող տողը կամ սյունակը ջնջելու միջոցով, ապա բազմապատկեք տարրի դիրքի նշանով:

$$-det(\left(\begin{matrix}2&3\\-1&-2\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}0&2\\-1&-1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) մատրիցայի համար որոշիչը ad-bc է։

$$-\left(2\left(-2\right)-\left(-3\right)\right)-\left(-2\right)$$

Պարզեցնել:

$$-\left(-1\right)+2$$

Գումարեք անդամները՝ վերջնական արդյունքը ստանալու համար:

$$3$$

Բազմապատիկ

$$3$$