Լուծեք {cc}{20}&{4}{2}&{2}&{2}{0}&{-7}&{0}

$$\left| \begin{array} { c c } { 20 } & { 4 } \\ { 2 } & { 2 } & { 2 } \\ { 0 } & { - 7 } & { 0 } \end{array} \right|$$

Գնահատել

$$280$$

Սարրուսի կանոնի օգտագործման քայլերը

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով անկյունագծերի եղանակը:

$$det(\left(\begin{matrix}20&4&0\\2&2&2\\0&-7&0\end{matrix}\right))$$

Ընդարձակեք բնօրինակ մատրիցան՝ կրկնելով առաջին երկու սյունակները, ինչպես չորրորդ և հինգերորդ սյունակները:

$$\left(\begin{matrix}20&4&0&20&4\\2&2&2&2&2\\0&-7&0&0&-7\end{matrix}\right)$$

Սկսած վերևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք վար անկյունագծերի ուղղությամբ և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$\text{true}$$

Սկսած ներքևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք դեպի վեր անկյունագծերով և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$-7\times 2\times 20=-280$$

Հանեք դեպի վեր բարձրացող անկյունագծերի արդյունքների գումարը դեպի վար իջնող անկյունագծերի արդյունքների գումարից:

$$-\left(-280\right)$$

Ըստ փոքրերի վերլուծումն օգտագործելու քայլեր

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով վերլուծման եղանակը ըստ փոքրերի (հայտնի է նաև որպես վերլուծում ադյունկտների):

$$det(\left(\begin{matrix}20&4&0\\2&2&2\\0&-7&0\end{matrix}\right))$$

Ըստ փոքրերի վերլուծելու համար բազմապատկեք առաջին տողի յուրաքանչյուր տարրը իր փոքրով, որը 2\times 2 մատրիցայի որոշիչն է՝ ստեղծված այդ տարրը պարունակող տողը կամ սյունակը ջնջելու միջոցով, ապա բազմապատկեք տարրի դիրքի նշանով:

$$20det(\left(\begin{matrix}2&2\\-7&0\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}2&2\\0&0\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) մատրիցայի համար որոշիչը ad-bc է։

$$20\left(-\left(-7\times 2\right)\right)$$

Պարզեցնել:

$$20\times 14$$

Գումարեք անդամները՝ վերջնական արդյունքը ստանալու համար:

$$280$$

Բազմապատիկ

$$2^{3}\times 5\times 7$$