Լուծեք {l}{z=-2}{-3y+4z=4}{-x+2y-3z=-7}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ z = - 2 }\\{ - 3 y + 4 z = 4 }\\{ - x + 2 y - 3 z = - 7 }\end{array} \right.$$

Լուծել z, y, x-ի համար

$$x=5$$

$$y=-4$$

$$z=-2$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$-3y+4\left(-2\right)=4$$

Բազմապատկեք 4 և -2-ով և ստացեք -8:

$$-3y-8=4$$

Հավելել 8-ը երկու կողմերում:

$$-3y=4+8$$

Գումարեք 4 և 8 և ստացեք 12:

$$-3y=12$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$y=\frac{12}{-3}$$

Բաժանեք 12 -3-ի և ստացեք -4:

$$y=-4$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$-x+2\left(-4\right)-3\left(-2\right)=-7$$

Կատարել բազմապատկումները:

$$-x-8+6=-7$$

Գումարեք -8 և 6 և ստացեք -2:

$$-x-2=-7$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$-x=-7+2$$

Գումարեք -7 և 2 և ստացեք -5:

$$-x=-5$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x=\frac{-5}{-1}$$

\frac{-5}{-1} կոտորակը կարող է պարզեցվել 5-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x=5$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$z=-2 y=-4 x=5$$