Լուծեք {l}{x+4y+2z=3}{5y+3z=4}{z=-2}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 4 y + 2 z = 3 }\\{ 5 y + 3 z = 4 }\\{ z = - 2 }\end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=-1$$

$$y=2$$

$$z=-2$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$5y+3\left(-2\right)=4$$

Բազմապատկեք 3 և -2-ով և ստացեք -6:

$$5y-6=4$$

Հավելել 6-ը երկու կողմերում:

$$5y=4+6$$

Գումարեք 4 և 6 և ստացեք 10:

$$5y=10$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$y=\frac{10}{5}$$

Բաժանեք 10 5-ի և ստացեք 2:

$$y=2$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$x+4\times 2+2\left(-2\right)=3$$

Կատարել բազմապատկումները:

$$x+8-4=3$$

Հանեք 4 8-ից և ստացեք 4:

$$x+4=3$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$x=3-4$$

Հանեք 4 3-ից և ստացեք -1:

$$x=-1$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=-1 y=2 z=-2$$