Լուծեք {l}{5y+2z=7}{2y=-2}{4x+6y+5z=4}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 5 y + 2 z = 7 }\\{ 2 y = - 2 }\\{ 4 x + 6 y + 5 z = 4 }\end{array} \right.$$

Լուծել y, z, x-ի համար

$$x=-5$$

$$y=-1$$

$$z=6$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$y=\frac{-2}{2}$$

Բաժանեք -2 2-ի և ստացեք -1:

$$y=-1$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$5\left(-1\right)+2z=7$$

Բազմապատկեք 5 և -1-ով և ստացեք -5:

$$-5+2z=7$$

Հավելել 5-ը երկու կողմերում:

$$2z=7+5$$

Գումարեք 7 և 5 և ստացեք 12:

$$2z=12$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$z=\frac{12}{2}$$

Բաժանեք 12 2-ի և ստացեք 6:

$$z=6$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$4x+6\left(-1\right)+5\times 6=4$$

Կատարել բազմապատկումները:

$$4x-6+30=4$$

Գումարեք -6 և 30 և ստացեք 24:

$$4x+24=4$$

Հանեք 24 երկու կողմերից:

$$4x=4-24$$

Հանեք 24 4-ից և ստացեք -20:

$$4x=-20$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x=\frac{-20}{4}$$

Բաժանեք -20 4-ի և ստացեք -5:

$$x=-5$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$y=-1 z=6 x=-5$$