Լուծեք {l}{3z=9}{-y+2z=5}{4x+3y-z=-8}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 3 z = 9 }\\{ - y + 2 z = 5 }\\{ 4 x + 3 y - z = - 8 }\end{array} \right.$$

Լուծել z, y, x-ի համար

$$x=-2$$

$$y=1$$

$$z=3$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$z=\frac{9}{3}$$

Բաժանեք 9 3-ի և ստացեք 3:

$$z=3$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$-y+2\times 3=5$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$-y+6=5$$

Հանեք 6 երկու կողմերից:

$$-y=5-6$$

Հանեք 6 5-ից և ստացեք -1:

$$-y=-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$y=\frac{-1}{-1}$$

Բաժանեք -1 -1-ի և ստացեք 1:

$$y=1$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$4x+3\times 1-3=-8$$

Կատարել բազմապատկումները:

$$4x+3-3=-8$$

Հանեք 3 3-ից և ստացեք 0:

$$4x=-8$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x=\frac{-8}{4}$$

Բաժանեք -8 4-ի և ստացեք -2:

$$x=-2$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$z=3 y=1 x=-2$$