Լուծեք {r}{-2x+y+3z=9}{2y-z=8}{-2z=-4}

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 2 x + y + 3 z = 9 } \\ { 2 y - z = 8 } \\ { - 2 z = - 4 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=1$$

$$y=5$$

$$z=2$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$z=\frac{-4}{-2}$$

Բաժանեք -4 -2-ի և ստացեք 2:

$$z=2$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$2y-2=8$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$2y=8+2$$

Գումարեք 8 և 2 և ստացեք 10:

$$2y=10$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$y=\frac{10}{2}$$

Բաժանեք 10 2-ի և ստացեք 5:

$$y=5$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$-2x+5+3\times 2=9$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$-2x+5+6=9$$

Գումարեք 5 և 6 և ստացեք 11:

$$-2x+11=9$$

Հանեք 11 երկու կողմերից:

$$-2x=9-11$$

Հանեք 11 9-ից և ստացեք -2:

$$-2x=-2$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$x=\frac{-2}{-2}$$

Բաժանեք -2 -2-ի և ստացեք 1:

$$x=1$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=1 y=5 z=2$$