Լուծեք {l}{x-2y=0}{y+z=0}{2x+y-z-6=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y = 0 } \\ { y + z = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=2$$

$$y=1$$

$$z=-1$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք x-2y=0՝ x-ի համար:

$$x=2y$$

Փոխարինեք 2y-ը x-ով 2x+y-z-6=0 հավասարման մեջ:

$$2\times 2y+y-z-6=0$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը y-ի և երրորդ հավասարումը՝ z-ի համար:

$$y=-z z=5y-6$$

Փոխարինեք -z-ը y-ով z=5y-6 հավասարման մեջ:

$$z=5\left(-1\right)z-6$$

Լուծեք z=5\left(-1\right)z-6՝ z-ի համար:

$$z=-1$$

Փոխարինեք -1-ը z-ով y=-z հավասարման մեջ:

$$y=-\left(-1\right)$$

Հաշվել y-ը y=-\left(-1\right)-ից:

$$y=1$$

Փոխարինեք 1-ը y-ով x=2y հավասարման մեջ:

$$x=2\times 1$$

Հաշվել x-ը x=2\times 1-ից:

$$x=2$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=2 y=1 z=-1$$