Լուծեք {l}{x=[(2y)^2(3y)^3]^frac{1{5}}}{y=1/2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = [ ( 2 y ) ^ { 2 } ( 3 y ) ^ { 3 } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } } } \\ { y = \frac { 1 } { 2 } } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար

$$x = \frac{2 ^ {\frac{2}{5}} \cdot 3 ^ {\frac{3}{5}}}{2} \approx 1.275424501$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$x=\left(\left(2\times \frac{1}{2}\right)^{2}\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Բազմապատկեք 2 և \frac{1}{2}-ով և ստացեք 1:

$$x=\left(1^{2}\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$x=\left(1\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Բազմապատկեք 3 և \frac{1}{2}-ով և ստացեք \frac{3}{2}:

$$x=\left(1\times \left(\frac{3}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Հաշվեք 3-ի \frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{27}{8}:

$$x=\left(1\times \frac{27}{8}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{27}{8}-ով և ստացեք \frac{27}{8}:

$$x=\left(\frac{27}{8}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$x=\sqrt[5]{\frac{27}{8}}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\sqrt[5]{\frac{27}{8}} y=\frac{1}{2}$$