Լուծեք {l}{x+y=8}{3x-y-a=0}{x+2y+a+3=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 8 } \\ { 3 x - y - a = 0 } \\ { x + 2 y + a + 3 = 0 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, a-ի համար

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \approx -3.666666667$$

$$y = \frac{35}{3} = 11\frac{2}{3} \approx 11.666666667$$

$$a = -\frac{68}{3} = -22\frac{2}{3} \approx -22.666666667$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք x+y=8՝ x-ի համար:

$$x=-y+8$$

Փոխարինեք -y+8-ը x-ով երկրորդ և երրորդ հավասարման մեջ:

$$3\left(-y+8\right)-y-a=0 -y+8+2y+a+3=0$$

Լուծեք այս հավասարումները համապատասխանաբար y-ի և a-ի համար:

$$y=6-\frac{1}{4}a a=-y-11$$

Փոխարինեք 6-\frac{1}{4}a-ը y-ով a=-y-11 հավասարման մեջ:

$$a=-\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11$$

Լուծեք a=-\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11՝ a-ի համար:

$$a=-\frac{68}{3}$$

Փոխարինեք -\frac{68}{3}-ը a-ով y=6-\frac{1}{4}a հավասարման մեջ:

$$y=6-\frac{1}{4}\left(-\frac{68}{3}\right)$$

Հաշվել y-ը y=6-\frac{1}{4}\left(-\frac{68}{3}\right)-ից:

$$y=\frac{35}{3}$$

Փոխարինեք \frac{35}{3}-ը y-ով x=-y+8 հավասարման մեջ:

$$x=-\frac{35}{3}+8$$

Հաշվել x-ը x=-\frac{35}{3}+8-ից:

$$x=-\frac{11}{3}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=-\frac{11}{3} y=\frac{35}{3} a=-\frac{68}{3}$$