Լուծեք {l}{x+y=5}{y+z=6}{z+x=9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 5 } \\ { y + z = 6 } \\ { z + x = 9 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=4$$

$$y=1$$

$$z=5$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք x+y=5՝ x-ի համար:

$$x=-y+5$$

Փոխարինեք -y+5-ը x-ով z+x=9 հավասարման մեջ:

$$z-y+5=9$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը y-ի և երրորդ հավասարումը՝ z-ի համար:

$$y=-z+6 z=y+4$$

Փոխարինեք -z+6-ը y-ով z=y+4 հավասարման մեջ:

$$z=-z+6+4$$

Լուծեք z=-z+6+4՝ z-ի համար:

$$z=5$$

Փոխարինեք 5-ը z-ով y=-z+6 հավասարման մեջ:

$$y=-5+6$$

Հաշվել y-ը y=-5+6-ից:

$$y=1$$

Փոխարինեք 1-ը y-ով x=-y+5 հավասարման մեջ:

$$x=-1+5$$

Հաշվել x-ը x=-1+5-ից:

$$x=4$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=4 y=1 z=5$$