Լուծեք {l}{x+y=5}{y+z=6}{z+x=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 5 } \\ { y + z = 6 } \\ { z + x = 7 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=3$$

$$y=2$$

$$z=4$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք x+y=5՝ x-ի համար:

$$x=-y+5$$

Փոխարինեք -y+5-ը x-ով z+x=7 հավասարման մեջ:

$$z-y+5=7$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը y-ի և երրորդ հավասարումը՝ z-ի համար:

$$y=-z+6 z=y+2$$

Փոխարինեք -z+6-ը y-ով z=y+2 հավասարման մեջ:

$$z=-z+6+2$$

Լուծեք z=-z+6+2՝ z-ի համար:

$$z=4$$

Փոխարինեք 4-ը z-ով y=-z+6 հավասարման մեջ:

$$y=-4+6$$

Հաշվել y-ը y=-4+6-ից:

$$y=2$$

Փոխարինեք 2-ը y-ով x=-y+5 հավասարման մեջ:

$$x=-2+5$$

Հաշվել x-ը x=-2+5-ից:

$$x=3$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=3 y=2 z=4$$