Լուծեք {l}{x+y=3}{y+z=-6}{z+x=-7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 3 } \\ { y + z = - 6 } \\ { z + x = - 7 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=-8$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք x+y=3՝ x-ի համար:

$$x=-y+3$$

Փոխարինեք -y+3-ը x-ով z+x=-7 հավասարման մեջ:

$$z-y+3=-7$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը y-ի և երրորդ հավասարումը՝ z-ի համար:

$$y=-z-6 z=y-10$$

Փոխարինեք -z-6-ը y-ով z=y-10 հավասարման մեջ:

$$z=-z-6-10$$

Լուծեք z=-z-6-10՝ z-ի համար:

$$z=-8$$

Փոխարինեք -8-ը z-ով y=-z-6 հավասարման մեջ:

$$y=-\left(-8\right)-6$$

Հաշվել y-ը y=-\left(-8\right)-6-ից:

$$y=2$$

Փոխարինեք 2-ը y-ով x=-y+3 հավասարման մեջ:

$$x=-2+3$$

Հաշվել x-ը x=-2+3-ից:

$$x=1$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=1 y=2 z=-8$$