Լուծեք {l}{x+y+z=7434}{x=3/4y}{y=5/6*z}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7434 } \\ { x = \frac { 3 } { 4 } y } \\ { y = \frac { 5 } { 6 } \cdot z } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=1890$$

$$y=2520$$

$$z=3024$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Վերադասավորեք հավասարումները:

$$x=\frac{3}{4}y x+y+z=7434 y=\frac{5}{6}z$$

Փոխարինեք \frac{3}{4}y-ը x-ով x+y+z=7434 հավասարման մեջ:

$$\frac{3}{4}y+y+z=7434$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը y-ի և երրորդ հավասարումը՝ z-ի համար:

$$y=-\frac{4}{7}z+4248 z=\frac{6}{5}y$$

Փոխարինեք -\frac{4}{7}z+4248-ը y-ով z=\frac{6}{5}y հավասարման մեջ:

$$z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right)$$

Լուծեք z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right)՝ z-ի համար:

$$z=3024$$

Փոխարինեք 3024-ը z-ով y=-\frac{4}{7}z+4248 հավասարման մեջ:

$$y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248$$

Հաշվել y-ը y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248-ից:

$$y=2520$$

Փոխարինեք 2520-ը y-ով x=\frac{3}{4}y հավասարման մեջ:

$$x=\frac{3}{4}\times 2520$$

Հաշվել x-ը x=\frac{3}{4}\times 2520-ից:

$$x=1890$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=1890 y=2520 z=3024$$