Լուծեք {l}{x+y+z=7}{3=-2y}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { 3 = - 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5.2$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$z = \frac{33}{10} = 3\frac{3}{10} = 3.3$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք x+y+z=7՝ x-ի համար:

$$x=-y-z+7$$

Փոխարինեք -y-z+7-ը x-ով 3x+6y-2z=0 հավասարման մեջ:

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը y-ի և երրորդ հավասարումը՝ z-ի համար:

$$y=-\frac{3}{2} z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

Փոխարինեք -\frac{3}{2}-ը y-ով z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y հավասարման մեջ:

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Հաշվել z-ը z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)-ից:

$$z=\frac{33}{10}$$

Փոխարինեք -\frac{3}{2}-ը y-ով և \frac{33}{10}-ը z-ով x=-y-z+7 հավասարման մեջ:

$$x=-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{33}{10}+7$$

Հաշվել x-ը x=-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{33}{10}+7-ից:

$$x=\frac{26}{5}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\frac{26}{5} y=-\frac{3}{2} z=\frac{33}{10}$$