Լուծեք {l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք x+1-2y=0՝ x-ի համար:

$$x=-1+2y$$

Փոխարինեք -1+2y-ը x-ով 2x+y-z-6=0 հավասարման մեջ:

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը y-ի և երրորդ հավասարումը՝ z-ի համար:

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

Փոխարինեք -z+2-ը y-ով z=-8+5y հավասարման մեջ:

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

Լուծեք z=-8+5\left(-z+2\right)՝ z-ի համար:

$$z=\frac{1}{3}$$

Փոխարինեք \frac{1}{3}-ը z-ով y=-z+2 հավասարման մեջ:

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

Հաշվել y-ը y=-\frac{1}{3}+2-ից:

$$y=\frac{5}{3}$$

Փոխարինեք \frac{5}{3}-ը y-ով x=-1+2y հավասարման մեջ:

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

Հաշվել x-ը x=-1+2\times \frac{5}{3}-ից:

$$x=\frac{7}{3}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$