Լուծեք {l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Փոխարինման միջոցով երկու հավասարում լուծելու համար նախ լուծեք հավասարումներից մեկը փոփոխականներից մեկի համար: Ապա փոխարինեք այդ փոփոխականի արդյունքը մյուս հավասարման մեջ:

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

Ընտրեք հավասարումներից մեկը, որն ավելի հեշտ է լուծել x-ի համար՝ առանձնացնելով x-ը հավասարության նշանի ձախ կողմում:

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

Հանեք \sqrt{2} հավասարման երկու կողմից:

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը a-4-ի:

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

Փոխարինեք \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-ը x-ով մյուս հավասարման մեջ՝ ax-y=3:

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

Բազմապատկեք a անգամ \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}:

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

Հանեք \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4} հավասարման երկու կողմից:

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$