Լուծեք {l}{a=2b}{a+4=3(c+4)}{a+b+c=78}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a = 2 b } \\ { a + 4 = 3 ( c + 4 ) } \\ { a + b + c = 78 } \end{array} \right.$$

Լուծել a, b, c-ի համար

$$a=44$$

$$b=22$$

$$c=12$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Փոխարինեք 2b-ը a-ով երկրորդ և երրորդ հավասարման մեջ:

$$2b+4=3\left(c+4\right) 2b+b+c=78$$

Լուծեք այս հավասարումները համապատասխանաբար b-ի և c-ի համար:

$$b=4+\frac{3}{2}c c=78-3b$$

Փոխարինեք 4+\frac{3}{2}c-ը b-ով c=78-3b հավասարման մեջ:

$$c=78-3\left(4+\frac{3}{2}c\right)$$

Լուծեք c=78-3\left(4+\frac{3}{2}c\right)՝ c-ի համար:

$$c=12$$

Փոխարինեք 12-ը c-ով b=4+\frac{3}{2}c հավասարման մեջ:

$$b=4+\frac{3}{2}\times 12$$

Հաշվել b-ը b=4+\frac{3}{2}\times 12-ից:

$$b=22$$

Փոխարինեք 22-ը b-ով a=2b հավասարման մեջ:

$$a=2\times 22$$

Հաշվել a-ը a=2\times 22-ից:

$$a=44$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$a=44 b=22 c=12$$