Լուծեք {l}{6x=30}{2y+2x=20}{6z+y=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x = 30 } \\ { 2 y + 2 x = 20 } \\ { 6 z + y = 1 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=5$$

$$y=5$$

$$z=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$x=\frac{30}{6}$$

Բաժանեք 30 6-ի և ստացեք 5:

$$x=5$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$2y+2\times 5=20$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$2y+10=20$$

Հանեք 10 երկու կողմերից:

$$2y=20-10$$

Հանեք 10 20-ից և ստացեք 10:

$$2y=10$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$y=\frac{10}{2}$$

Բաժանեք 10 2-ի և ստացեք 5:

$$y=5$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$6z+5=1$$

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$6z=1-5$$

Հանեք 5 1-ից և ստացեք -4:

$$6z=-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$z=\frac{-4}{6}$$

Նվազեցնել \frac{-4}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$z=-\frac{2}{3}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=5 y=5 z=-\frac{2}{3}$$