Լուծեք {l}{4a+2b+c=4}{4a-2b+c=-2}{4a+b=0,5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 a + 2 b + c = 4 } \\ { 4 a - 2 b + c = - 2 } \\ { 4 a + b = 0,5 } \end{array} \right.$$

Լուծել a, b, c-ի համար

$$a=-0,25$$

$$b=1,5$$

$$c=2$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք 4a+2b+c=4՝ c-ի համար:

$$c=4-4a-2b$$

Փոխարինեք 4-4a-2b-ը c-ով 4a-2b+c=-2 հավասարման մեջ:

$$4a-2b+4-4a-2b=-2$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը b-ի և երրորդ հավասարումը՝ a-ի համար:

$$b=\frac{3}{2} a=-\frac{1}{4}b+\frac{1}{8}$$

Փոխարինեք \frac{3}{2}-ը b-ով a=-\frac{1}{4}b+\frac{1}{8} հավասարման մեջ:

$$a=-\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}+\frac{1}{8}$$

Հաշվել a-ը a=-\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}+\frac{1}{8}-ից:

$$a=-\frac{1}{4}$$

Փոխարինեք \frac{3}{2}-ը b-ով և -\frac{1}{4}-ը a-ով c=4-4a-2b հավասարման մեջ:

$$c=4-4\left(-\frac{1}{4}\right)-2\times \frac{3}{2}$$

Հաշվել c-ը c=4-4\left(-\frac{1}{4}\right)-2\times \frac{3}{2}-ից:

$$c=2$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$a=-\frac{1}{4} b=\frac{3}{2} c=2$$