Լուծեք {l}{3x-4y-(2x-7)=0}{5(x-1)-(2x-1)=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - 4 y - ( 2 x - 7 ) = 0 } \\ { 5 ( x - 1 ) - ( 2 x - 1 ) = 0 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$y = \frac{25}{12} = 2\frac{1}{12} \approx 2.083333333$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5 x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$5x-5-\left(2x-1\right)=0$$

2x-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$5x-5-2x+1=0$$

Համակցեք 5x և -2x և ստացեք 3x:

$$3x-5+1=0$$

Գումարեք -5 և 1 և ստացեք -4:

$$3x-4=0$$

Հավելել 4-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$3x=4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x=\frac{4}{3}$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$3\times \frac{4}{3}-4y-\left(2\times \frac{4}{3}-7\right)=0$$

Բազմապատկեք 3 և \frac{4}{3}-ով և ստացեք 4:

$$4-4y-\left(2\times \frac{4}{3}-7\right)=0$$

Բազմապատկեք 2 և \frac{4}{3}-ով և ստացեք \frac{8}{3}:

$$4-4y-\left(\frac{8}{3}-7\right)=0$$

Հանեք 7 \frac{8}{3}-ից և ստացեք -\frac{13}{3}:

$$4-4y-\left(-\frac{13}{3}\right)=0$$

Բազմապատկեք -1 և -\frac{13}{3}-ով և ստացեք \frac{13}{3}:

$$4-4y+\frac{13}{3}=0$$

Գումարեք 4 և \frac{13}{3} և ստացեք \frac{25}{3}:

$$\frac{25}{3}-4y=0$$

Հանեք \frac{25}{3} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-4y=-\frac{25}{3}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4-ի:

$$y=\frac{-\frac{25}{3}}{-4}$$

Արտահայտել \frac{-\frac{25}{3}}{-4}-ը մեկ կոտորակով:

$$y=\frac{-25}{3\left(-4\right)}$$

Բազմապատկեք 3 և -4-ով և ստացեք -12:

$$y=\frac{-25}{-12}$$

\frac{-25}{-12} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{25}{12}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$y=\frac{25}{12}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\frac{4}{3} y=\frac{25}{12}$$