Լուծեք {l}{3cx+2y=2y}{2cy+s=7x}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 c x + 2 y = 2 y } \\ { 2 c y + s = 7 x } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }y=-\frac{s}{2c}\text{, }&c\neq 0\\x=0\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&s=0\text{ and }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y=0\text{, }&s=0\text{ or }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հանեք 2y երկու կողմերից:

$$3cx+2y-2y=0$$

Համակցեք 2y և -2y և ստացեք 0:

$$3cx=0$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հանեք 7x երկու կողմերից:

$$2cy+s-7x=0$$

Հանեք s երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$2cy-7x=-s$$

Փոխարինման միջոցով երկու հավասարում լուծելու համար նախ լուծեք հավասարումներից մեկը փոփոխականներից մեկի համար: Ապա փոխարինեք այդ փոփոխականի արդյունքը մյուս հավասարման մեջ:

$$3cx=0,-7x+2cy=-s$$

Ընտրեք հավասարումներից մեկը, որն ավելի հեշտ է լուծել x-ի համար՝ առանձնացնելով x-ը հավասարության նշանի ձախ կողմում:

$$3cx=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3c-ի:

$$x=0$$

Փոխարինեք 0-ը x-ով մյուս հավասարման մեջ՝ -7x+2cy=-s:

$$2cy=-s$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2c-ի:

$$y=-\frac{s}{2c}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=0,y=-\frac{s}{2c}$$

Լուծել x, y-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }y=-\frac{s}{2c}\text{, }&c\neq 0\\x=0\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y=0\text{, }&s=0\text{ or }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հանեք 2y երկու կողմերից:

$$3cx+2y-2y=0$$

Համակցեք 2y և -2y և ստացեք 0:

$$3cx=0$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հանեք 7x երկու կողմերից:

$$2cy+s-7x=0$$

Հանեք s երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$2cy-7x=-s$$

Փոխարինման միջոցով երկու հավասարում լուծելու համար նախ լուծեք հավասարումներից մեկը փոփոխականներից մեկի համար: Ապա փոխարինեք այդ փոփոխականի արդյունքը մյուս հավասարման մեջ:

$$3cx=0,-7x+2cy=-s$$

Ընտրեք հավասարումներից մեկը, որն ավելի հեշտ է լուծել x-ի համար՝ առանձնացնելով x-ը հավասարության նշանի ձախ կողմում:

$$3cx=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3c-ի:

$$x=0$$

Փոխարինեք 0-ը x-ով մյուս հավասարման մեջ՝ -7x+2cy=-s:

$$2cy=-s$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2c-ի:

$$y=-\frac{s}{2c}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=0,y=-\frac{s}{2c}$$