Լուծեք {l}{2x+y+2=17}{x+2y+2=14}{x+y+2z=13}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y + 2 = 17 } \\ { x + 2 y + 2 = 14 } \\ { x + y + 2 z = 13 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=2$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք 2x+y+2=17՝ y-ի համար:

$$y=-2x+15$$

Փոխարինեք -2x+15-ը y-ով երկրորդ և երրորդ հավասարման մեջ:

$$x+2\left(-2x+15\right)+2=14 x-2x+15+2z=13$$

Լուծեք այս հավասարումները համապատասխանաբար x-ի և z-ի համար:

$$x=6 z=\frac{1}{2}x-1$$

Փոխարինեք 6-ը x-ով z=\frac{1}{2}x-1 հավասարման մեջ:

$$z=\frac{1}{2}\times 6-1$$

Հաշվել z-ը z=\frac{1}{2}\times 6-1-ից:

$$z=2$$

Փոխարինեք 6-ը x-ով y=-2x+15 հավասարման մեջ:

$$y=-2\times 6+15$$

Հաշվել y-ը y=-2\times 6+15-ից:

$$y=3$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=6 y=3 z=2$$