Լուծեք {l}{2k-y=2}{3x=2(5-y)}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 k - y = 2 } \\ { 3 x = 2 ( 5 - y ) } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար

$$x=\frac{14-4k}{3}$$

$$y=2k-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հանեք 2k երկու կողմերից:

$$-y=2-2k$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 5-y-ով բազմապատկելու համար:

$$3x=10-2y$$

Հավելել 2y-ը երկու կողմերում:

$$3x+2y=10$$

Փոխարինման միջոցով երկու հավասարում լուծելու համար նախ լուծեք հավասարումներից մեկը փոփոխականներից մեկի համար: Ապա փոխարինեք այդ փոփոխականի արդյունքը մյուս հավասարման մեջ:

$$-y=2-2k,2y+3x=10$$

Ընտրեք հավասարումներից մեկը, որն ավելի հեշտ է լուծել y-ի համար՝ առանձնացնելով y-ը հավասարության նշանի ձախ կողմում:

$$-y=2-2k$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$y=2k-2$$

Փոխարինեք -2+2k-ը y-ով մյուս հավասարման մեջ՝ 2y+3x=10:

$$2\left(2k-2\right)+3x=10$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -2+2k:

$$4k-4+3x=10$$

Հանեք -4+4k հավասարման երկու կողմից:

$$3x=14-4k$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x=\frac{14-4k}{3}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$y=2k-2,x=\frac{14-4k}{3}$$