Լուծեք {l}{2(y-x)+4=2y}{y-(x+1)^2=2-(x-1)^2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 ( y - x ) + 4 = 2 y } \\ { y - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 2 - ( x - 1 ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

Լուծել y, x-ի համար

$$x=2$$

$$y=10$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 y-x-ով բազմապատկելու համար:

$$2y-2x+4=2y$$

Հանեք 2y երկու կողմերից:

$$2y-2x+4-2y=0$$

Համակցեք 2y և -2y և ստացեք 0:

$$-2x+4=0$$

Հանեք 4 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-2x=-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$x=\frac{-4}{-2}$$

Բաժանեք -4 -2-ի և ստացեք 2:

$$x=2$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$y-\left(2+1\right)^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

Գումարեք 2 և 1 և ստացեք 3:

$$y-3^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$y-9=2-\left(2-1\right)^{2}$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$y-9=2-1^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$y-9=2-1$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$y-9=1$$

Հավելել 9-ը երկու կողմերում:

$$y=1+9$$

Գումարեք 1 և 9 և ստացեք 10:

$$y=10$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$y=10 x=2$$