Լուծեք {l}{2(5x-3y)-2y=8-2x}{-3x+5(x-2y)=4-10y}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 ( 5 x - 3 y ) - 2 y = 8 - 2 x } \\ { - 3 x + 5 ( x - 2 y ) = 4 - 10 y } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար

$$x=2$$

$$y=2$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 5x-3y-ով բազմապատկելու համար:

$$10x-6y-2y=8-2x$$

Համակցեք -6y և -2y և ստացեք -8y:

$$10x-8y=8-2x$$

Հավելել 2x-ը երկու կողմերում:

$$10x-8y+2x=8$$

Համակցեք 10x և 2x և ստացեք 12x:

$$12x-8y=8$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5 x-2y-ով բազմապատկելու համար:

$$-3x+5x-10y=4-10y$$

Համակցեք -3x և 5x և ստացեք 2x:

$$2x-10y=4-10y$$

Հավելել 10y-ը երկու կողմերում:

$$2x-10y+10y=4$$

Համակցեք -10y և 10y և ստացեք 0:

$$2x=4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x=\frac{4}{2}$$

Բաժանեք 4 2-ի և ստացեք 2:

$$x=2$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$12\times 2-8y=8$$

Բազմապատկեք 12 և 2-ով և ստացեք 24:

$$24-8y=8$$

Հանեք 24 երկու կողմերից:

$$-8y=8-24$$

Հանեք 24 8-ից և ստացեք -16:

$$-8y=-16$$

Բաժանեք երկու կողմերը -8-ի:

$$y=\frac{-16}{-8}$$

Բաժանեք -16 -8-ի և ստացեք 2:

$$y=2$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=2 y=2$$