Լուծեք {l}{-(3x-2)=-3-(y+1)}{-(2x+y)-2(y-x)=-3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { - ( 3 x - 2 ) = - 3 - ( y + 1 ) } \\ { - ( 2 x + y ) - 2 ( y - x ) = - 3 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y=1$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: 3x-2-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$-3x+2=-3-\left(y+1\right)$$

y+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$-3x+2=-3-y-1$$

Հանեք 1 -3-ից և ստացեք -4:

$$-3x+2=-4-y$$

Հավելել y-ը երկու կողմերում:

$$-3x+2+y=-4$$

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$-3x+y=-4-2$$

Հանեք 2 -4-ից և ստացեք -6:

$$-3x+y=-6$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: 2x+y-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$-2x-y-2\left(y-x\right)=-3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 y-x-ով բազմապատկելու համար:

$$-2x-y-2y+2x=-3$$

Համակցեք -y և -2y և ստացեք -3y:

$$-2x-3y+2x=-3$$

Համակցեք -2x և 2x և ստացեք 0:

$$-3y=-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$y=\frac{-3}{-3}$$

Բաժանեք -3 -3-ի և ստացեք 1:

$$y=1$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$-3x+1=-6$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$-3x=-6-1$$

Հանեք 1 -6-ից և ստացեք -7:

$$-3x=-7$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$x=\frac{-7}{-3}$$

\frac{-7}{-3} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{7}{3}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x=\frac{7}{3}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\frac{7}{3} y=1$$