Լուծեք {l}{(a-d)+a+(a+d)=120}{4(a-d)+5=a+d}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( a - d ) + a + ( a + d ) = 120 } \\ { 4 ( a - d ) + 5 = a + d } \end{array} \right.$$

Լուծել a, d-ի համար

$$a=40$$

$$d=25$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Համակցեք a և a և ստացեք 2a:

$$2a-d+a+d=120$$

Համակցեք 2a և a և ստացեք 3a:

$$3a-d+d=120$$

Համակցեք -d և d և ստացեք 0:

$$3a=120$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$a=\frac{120}{3}$$

Բաժանեք 120 3-ի և ստացեք 40:

$$a=40$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$4\left(40-d\right)+5=40+d$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 40-d-ով բազմապատկելու համար:

$$160-4d+5=40+d$$

Գումարեք 160 և 5 և ստացեք 165:

$$165-4d=40+d$$

Հանեք d երկու կողմերից:

$$165-4d-d=40$$

Համակցեք -4d և -d և ստացեք -5d:

$$165-5d=40$$

Հանեք 165 երկու կողմերից:

$$-5d=40-165$$

Հանեք 165 40-ից և ստացեք -125:

$$-5d=-125$$

Բաժանեք երկու կողմերը -5-ի:

$$d=\frac{-125}{-5}$$

Բաժանեք -125 -5-ի և ստացեք 25:

$$d=25$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$a=40 d=25$$