Լուծեք {l}{4ac-b^2/4a=x}{a=-3/2}{b=1/2}{c=9/2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a } = x } \\ { a = - \frac { 3 } { 2 } } \\ { b = \frac { 1 } { 2 } } \\ { c = \frac { 9 } { 2 } } \end{array} \right.$$

Լուծել a, c, b, x-ի համար

$$x = \frac{109}{24} = 4\frac{13}{24} \approx 4.541666667$$

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$c = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$\frac{4\left(-\frac{3}{2}\right)\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

Բազմապատկեք 4 և -\frac{3}{2}-ով և ստացեք -6:

$$\frac{-6\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

Բազմապատկեք -6 և \frac{9}{2}-ով և ստացեք -27:

$$\frac{-27-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{-27-\frac{1}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

Հանեք \frac{1}{4} -27-ից և ստացեք -\frac{109}{4}:

$$\frac{-\frac{109}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

Բազմապատկեք 4 և -\frac{3}{2}-ով և ստացեք -6:

$$\frac{-\frac{109}{4}}{-6}=x$$

Արտահայտել \frac{-\frac{109}{4}}{-6}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{-109}{4\left(-6\right)}=x$$

Բազմապատկեք 4 և -6-ով և ստացեք -24:

$$\frac{-109}{-24}=x$$

\frac{-109}{-24} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{109}{24}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$\frac{109}{24}=x$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x=\frac{109}{24}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$a=-\frac{3}{2} c=\frac{9}{2} b=\frac{1}{2} x=\frac{109}{24}$$