Լուծեք {c}{a+2b+3c=0}{2a+5b+7c=0}{3a+7b+(10+8)c=0}

$$\left\{ \begin{array} { c } { a + 2 b + 3 c = 0 } \\ { 2 a + 5 b + 7 c = 0 } \\ { 3 a + 7 b + ( 10 + 8 ) c = 0 } \end{array} \right.$$

Լուծել a, b, c-ի համար

$$a=0$$

$$b=0$$

$$c=0$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք a+2b+3c=0՝ a-ի համար:

$$a=-2b-3c$$

Փոխարինեք -2b-3c-ը a-ով երկրորդ և երրորդ հավասարման մեջ:

$$2\left(-2b-3c\right)+5b+7c=0 3\left(-2b-3c\right)+7b+\left(10+8\right)c=0$$

Լուծեք այս հավասարումները համապատասխանաբար b-ի և c-ի համար:

$$b=-c c=-\frac{1}{9}b$$

Փոխարինեք -c-ը b-ով c=-\frac{1}{9}b հավասարման մեջ:

$$c=-\frac{1}{9}\left(-1\right)c$$

Լուծեք c=-\frac{1}{9}\left(-1\right)c՝ c-ի համար:

$$c=0$$

Փոխարինեք 0-ը c-ով b=-c հավասարման մեջ:

$$b=-0$$

Հաշվել b-ը b=-0-ից:

$$b=0$$

Փոխարինեք 0-ը b-ով և 0-ը c-ով a=-2b-3c հավասարման մեջ:

$$a=-2\times 0-3\times 0$$

Հաշվել a-ը a=-2\times 0-3\times 0-ից:

$$a=0$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$a=0 b=0 c=0$$