Լուծեք lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Լուծել λ-ի համար

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49.99001$$

$$\lambda =0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 100000-ով:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Բազմապատկեք 0 և 225-ով և ստացեք 0:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Բաժանեք \lambda բազմապատիկի վրա:

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք \lambda =0-ն և 100000\lambda -4999001=0-ն։

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 100000-ով:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Բազմապատկեք 0 և 225-ով և ստացեք 0:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 100000-ը a-ով, -4999001-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Հանեք \left(-4999001\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

-4999001 թվի հակադրությունը 4999001 է:

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 100000:

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Այժմ լուծել \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 4999001 4999001-ին:

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Նվազեցնել \frac{9998002}{200000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Այժմ լուծել \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4999001 4999001-ից:

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Բաժանեք 0-ը 200000-ի վրա:

$$\lambda =0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 100000-ով:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Բազմապատկեք 0 և 225-ով և ստացեք 0:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 100000-ի:

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Բաժանելով 100000-ի՝ հետարկվում է 100000-ով բազմապատկումը:

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Բաժանեք 0-ը 100000-ի վրա:

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Բաժանեք -\frac{4999001}{100000}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{4999001}{200000}-ը: Ապա գումարեք -\frac{4999001}{200000}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{4999001}{200000}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Գործոն \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Պարզեցնել:

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Գումարեք \frac{4999001}{200000} հավասարման երկու կողմին:

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$