Լուծեք ∫ (from 6 to 10) of (-x^3/3+14733x)(06x) wrt x

$$\int_{ 6 }^{ 10 } (- \frac{ { x }^{ 3 } }{ 3 } +14733x)(06x) d x$$

Գնահատել

$$0$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 14733x անգամ \frac{3}{3}:

$$\int _{6}^{10}\left(-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3\times 14733x}{3}\right)\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Քանի որ -\frac{x^{3}}{3}-ը և \frac{3\times 14733x}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+3\times 14733x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Կատարել բազմապատկումներ -x^{3}+3\times 14733x-ի մեջ:

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Բազմապատկեք 0 և 6-ով և ստացեք 0:

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0x\mathrm{d}x$$

Ցանկացած թիվ բազմապատկելով զրոյի ստացվում է զրո:

$$\int _{6}^{10}0\mathrm{d}x$$

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Գտեք 0-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$0$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$0+0$$

Պարզեցնել:

$$0$$