Լուծեք ∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

Գնահատել

$$2$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

Ամբողջացրեք ընդհանուր անդամը անդամով։

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

Դուրս բերեք յուրաքանչյուր անդամի հաստատունը։

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

Գտեք 4-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}y=ay կանոնի աղյուսակը։

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

Քանի որ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int y\mathrm{d}y-ը \frac{y^{2}}{2}-ով: Բազմապատկեք -1 անգամ \frac{y^{2}}{2}:

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

Պարզեցնել:

$$2$$