Լուծեք ∫ (from 1 to 2) of 7x^6+9 wrt x

$$\int_{ 1 }^{ 2 } 7 { x }^{ 6 } +9 d x$$

Գնահատել

$$136$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int 7x^{6}+9\mathrm{d}x$$

Ամբողջացրեք ընդհանուր անդամը անդամով։

$$\int 7x^{6}\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

Դուրս բերեք յուրաքանչյուր անդամի հաստատունը։

$$7\int x^{6}\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

Քանի որ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int x^{6}\mathrm{d}x-ը \frac{x^{7}}{7}-ով: Բազմապատկեք 7 անգամ \frac{x^{7}}{7}:

$$x^{7}+\int 9\mathrm{d}x$$

Գտեք 9-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$x^{7}+9x$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$2^{7}+9\times 2-\left(1^{7}+9\times 1\right)$$

Պարզեցնել:

$$136$$