Լուծեք ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

Գնահատել

$$-384$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 3 և -4-ով և ստացեք -12:

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

Հանեք 4 -4-ից և ստացեք -8:

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

a իրական թվի բացարձակ արժեքը a է, երբ a\geq 0, կամ -a, երբ a<0: -8-ի բացարձակ արժեքը 8 է:

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

Բազմապատկեք -12 և 8-ով և ստացեք -96:

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int -96\mathrm{d}x$$

Գտեք -96-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$-96x$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

Պարզեցնել:

$$-384$$