Լուծեք ∫ ycos(x) wrt x

$$\int{ y \cos ( x ) }d x$$

Գնահատել

$$y\sin(x)+С$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ը։

$$y\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y)՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$y\sin(x)$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$y\sin(x)+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$y\cos(x)$$