Լուծեք ∫ 3y+7 wrt y

$$\int{ 3y+7 }d y$$

Գնահատել

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y+С$$

Լուծման քայլերը

Ամբողջացրեք ընդհանուր անդամը անդամով։

$$\int 3y\mathrm{d}y+\int 7\mathrm{d}y$$

Դուրս բերեք յուրաքանչյուր անդամի հաստատունը։

$$3\int y\mathrm{d}y+\int 7\mathrm{d}y$$

Քանի որ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int y\mathrm{d}y-ը \frac{y^{2}}{2}-ով: Բազմապատկեք 3 անգամ \frac{y^{2}}{2}:

$$\frac{3y^{2}}{2}+\int 7\mathrm{d}y$$

Գտեք 7-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}y=ay կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y$$

Եթե F\left(y\right)-ը f\left(y\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(y\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(y\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y+С$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$3y+7$$