Լուծեք ∫ 1+3cos(x) wrt x

$$\int{ 1+3 \cos ( x ) }d x$$

Գնահատել

$$3\sin(x)+x+С$$

Լուծման քայլերը

Ամբողջացրեք ընդհանուր անդամը անդամով։

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 3\cos(x)\mathrm{d}x$$

Դուրս բերեք յուրաքանչյուր անդամի հաստատունը։

$$\int 1\mathrm{d}x+3\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Գտեք 1-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$x+3\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x)՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$x+3\sin(x)$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$x+3\sin(x)+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$3\cos(x)+1$$