Լուծեք ∫ -210824*107^x wrt x

$$\int{ -210824 \times { 107 }^{ x } }d x$$

Գնահատել

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ը։

$$-210824\int 107^{x}\mathrm{d}x$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)}՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$-210824\times \frac{107^{x}}{\ln(107)}$$

Պարզեցնել:

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-210824\times 107^{x}$$