Լուծեք ∫ {e}^-frac{y2{2 wrt y

$$\int{ { e }^{ - \frac{ y2 }{ 2 } } }d y$$

Գնահատել

$$ye^{-\frac{y_{2}}{2}}+С$$

Լուծման քայլերը

Գտեք \frac{1}{e^{\frac{1}{2}y_{2}}}-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}y=ay կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{y}{e^{\frac{1}{2}y_{2}}}$$

Պարզեցնել:

$$e^{-\frac{y_{2}}{2}}y$$

Եթե F\left(y\right)-ը f\left(y\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(y\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(y\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$e^{-\frac{y_{2}}{2}}y+С$$

Տարբերակել վերագրած y_2-ը

$$-\frac{ye^{-\frac{y_{2}}{2}}}{2}$$