Լուծեք ∫ left(2*xright)^22 wrt x

$$\int{ { \left(2 \times x \right) }^{ 22 } }d x$$

Գնահատել

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ը։

$$2^{22}\int x^{22}\mathrm{d}x$$

Քանի որ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int x^{22}\mathrm{d}x-ը \frac{x^{23}}{23}-ով:

$$2^{22}\times \frac{x^{23}}{23}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{4194304x^{23}}{23}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$4194304x^{22}$$