Լուծեք ∫ int{x*{(e)^y wrt x}dy

$$\int{ \int{ x \times {(e)^{ y }} }d x }d y$$

Գնահատել

$$\frac{x^{3}e^{y}}{6}+Сx+С_{1}$$

Լուծման քայլերը

Պարզեցնել:

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{x^{2}e^{y}}{2}+С$$