Լուծեք ∫ xf(x^2) wrt x=

$$\int x f ( x ^ { 2 } ) d x =$$

Գնահատել

$$\frac{fx^{4}}{4}+С$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 2-ը և ստացեք 3-ը:

$$\int x^{3}f\mathrm{d}x$$

Factor out the constant using \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$f\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{3}\mathrm{d}x with \frac{x^{4}}{4}.

$$f\times \frac{x^{4}}{4}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{fx^{4}}{4}$$

If F\left(x\right) is an antiderivative of f\left(x\right), then the set of all antiderivatives of f\left(x\right) is given by F\left(x\right)+C. Therefore, add the constant of integration C\in \mathrm{R} to the result.

$$\frac{fx^{4}}{4}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$fx^{3}$$