Լուծեք ∫ x-v

$$\int x - v$$

Գնահատել

$$-vx+\frac{x^{2}}{2}+С$$

Լուծման քայլերը

Ամբողջացրեք ընդհանուր անդամը անդամով։

$$\int x\mathrm{d}x+\int -v\mathrm{d}x$$

Դուրս բերեք յուրաքանչյուր անդամի հաստատունը։

$$\int x\mathrm{d}x-\int v\mathrm{d}x$$

Քանի որ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int x\mathrm{d}x-ը \frac{x^{2}}{2}-ով:

$$\frac{x^{2}}{2}-\int v\mathrm{d}x$$

Գտեք v-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{x^{2}}{2}-vx$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{x^{2}}{2}-vx+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$x-v$$