Լուծեք ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

Գնահատել

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

Լուծման քայլերը

Գտեք e^{x}\sin(e^{x}-2)-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}y=ay կանոնի աղյուսակը։

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

Եթե F\left(y\right)-ը f\left(y\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(y\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(y\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$