Լուծեք ∫ (from x = 0 to 20) of x^2

$$\int _ { x = 0 } ^ { 20 } x ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{8000}{3}\approx 2666.666666667$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Քանի որ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int x^{2}\mathrm{d}x-ը \frac{x^{3}}{3}-ով:

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$\frac{20^{3}}{3}-\frac{0^{3}}{3}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{8000}{3}$$