Լուծեք ∫ (from 6 to 12) of 1/x^2 wrt x

$$\int _ { 6 } ^ { 12 } \frac { 1 } { x ^ { 2 } } d x$$

Գնահատել

$$\frac{1}{12}\approx 0.083333333$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Քանի որ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x-ը -\frac{1}{x}-ով:

$$-\frac{1}{x}$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$-12^{-1}+6^{-1}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{1}{12}$$