Լուծեք ∫ (from 4 to 5) of x^2

$$\int _ { 4 } ^ { 5 } x ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{61}{3}\approx 20.333333333$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Քանի որ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int x^{2}\mathrm{d}x-ը \frac{x^{3}}{3}-ով:

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$\frac{5^{3}}{3}-\frac{4^{3}}{3}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{61}{3}$$