Լուծեք ∫ (from 3 to 5) of F(x)

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } F ( x )$$

Գնահատել

$$8F$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int Fx\mathrm{d}x$$

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ը։

$$F\int x\mathrm{d}x$$

Քանի որ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int x\mathrm{d}x-ը \frac{x^{2}}{2}-ով:

$$F\times \frac{x^{2}}{2}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{Fx^{2}}{2}$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$\frac{1}{2}F\times 5^{2}-\frac{1}{2}F\times 3^{2}$$

Պարզեցնել:

$$8F$$

Տարբերակել վերագրած F-ը

$$8$$