Լուծեք ∫ (from 2 to 5) of T^2dT

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } T ^ { 2 } d T$$

Գնահատել

$$39$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int T^{2}\mathrm{d}T$$

Քանի որ \int T^{k}\mathrm{d}T=\frac{T^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int T^{2}\mathrm{d}T-ը \frac{T^{3}}{3}-ով:

$$\frac{T^{3}}{3}$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$\frac{5^{3}}{3}-\frac{2^{3}}{3}$$

Պարզեցնել:

$$39$$